La simulation de Monte Carlo l Adamant lab

La simulation de Monte Carlo l Adamant lab

C’est quoi la méthode Monte-Carlo ?

Elle tient son nom des jeux de hasard pratiqués au casino de Monte-Carlo.C’est une famille de méthodes algorithmiques visant à calculer une valeur numérique approchée en utilisant des procédés aléatoires, inventé en 1947 par Nicholas Metropolis

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Utilisation de la méthode Monte Carlo :

L’objectif marketing et commercial de l’utilisation de la méthode de Monte Carlo est de déterminer la probabilité la plus élevée pour la valeur d’un consommateur.

Cette méthode nous permet de prédire le résultat d’un événement voulu afin de choisir la bonne approche ou la bonne décision à prendre tenant compte de la méthode

Comment utiliser la méthode de Monte Carlo ? :

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Imaginez que vous êtes dans un casino et que vous devez prédire la probabilité d’avoir le chiffre 7 en utilisant 2 dés.

Vous avez 2 solutions possibles ; soit mathématique en calculant la probabilité ou via simulation classique, qui consiste les dés un certain nombre de fois afin d’avoir une idée.

Dans votre scénario, vous n’avez pas le temps de réaliser une simulation, le 1er choix est donc plus intéressant et plus facile à réaliser

La solution

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Afin de déterminer la probabilité d’avoir un 7 il suffit de deviser le nombre de cas possible pour avoir un 6 sur le nombre de cas totaux que vous pouvez avoir avec un dés qui est 36

Donc 6/36 = 0,16666666666666666666666666666667 (0.167)

Mais comment l’exploiter en marketing ?

Exemple :

Vous êtes un marketeur et vous envoyez à vos client des emails promotionnels chaque mois, si votre client n’achète pas au bout du 10ème envoi , vous arrêtez d’envoyer vos emails.

Vous avez comme donnée le coût généré pour l’envoie d’un email (1$), le profit de la vente tenant comptes des coûts de productions et autres coûts (100$), ainsi que la probabilité qu’un client achète votre produit tenant compte de la récence et la fréquence (1,1), discount rate (0,02)

Votre objectif est d’optimiser votre campagne emailing en utilisant la méthode de Monte Carlo, afin de cibler les clients les plus rentables pour votre activité

Visualisons nos données

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Tout d’abord constituez votre tableau contenant les éléments suivants

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Explication des éléments du tableau :

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La période : L’élément sera constitue de 60 lignes, tenant compte de l’élément « Période », vu que je pense que le cycle de vie d’un client moyen est de 5 ans pour ce genre de produit (5/*12 =60)

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Activité : les éléments dans la colonne activité représentent si oui ou non l’email doit être envoyé ou pas tenant compte de notre condition, qui est pas plus de 10 emails, vous pouvez ajouter la condition dans votre tableau « =IF(x<10; »yes »; »no ») », x représente votre cellule

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R = la récence qui va démarrer de 1, celle-ci évolue selon l’achat sur le mois , dans le cas contraire elle rechute à 0, il faut ajouter une condition à cette cellule applicable au 2ème mois

Si votre coût est égale à 1 (vu que le coût d’envoi de l’email dans notre cas est d’1$ ;donc vous avez envoyé un email ) la récence augmente de +1 dans le cas contraire elle redeviendra 1; =IF(x=1;x+1;1) ; x = la cellule du coût

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F = Constitue la fréquence d’achat, dans le cas d’achat elle augmente de 1 dans le cas contraire elle reste à sa valeur initiale, dans notre cas on a limité les fréquence à 5 par rapport à l’historique des ventes se basant sur la fréquence moyenne les 5 dernières années.

Comme dans la récence, il faut ajouter une condition applicable au 2ème mois qui est comme suit , si vous ne réalisez pas d’achat, votre fréquence sera au plus bas de niveau, dans notre exemple est 1, dans le cas contraire, la fréquence gagne 1 point, si la fréquence dépasse 5, sa valeur sera identique à la valeur de fréquence = 5

=IF(x= »no »;y;IF(y+1>5;5;y+1))

  • x est la cellule de l’achat (yes or no)
  • y est la cellule de la fréquence
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Prob achat : représente le croisement des données de la récence avec la fréquence, ceux si sont affichées dans le tableau plus haut, par exemple si vous avez R = 1 et F = 1, votre probabilité d’achat sera de 0,022 (2,2%)

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Achat ? : si le client a acheté ou pas, tenant compte du RND, qui est enfaite un chiffre aléatoire entre 0 et 1.Si l’RND est plus grand que la prob d’achat donc votre client n’achètera pas et vous aurez « non » ou o dépend de votre paramétrage, sur votre cellule

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Valeur du revenu : dans le cas d’achat,la valeur du revenu sera celle communiquée dans l’exemple, dans le cas contraire elle sera de 0

=IF(x= »yes »;$k$;0)

  • X représente la cellule achat ?
  • $k$ représente une cellule que vous allez allouer hors du tableau pour le gain généré par client, il est nécessaire de mettre les dollars afin de fixer la valeur durant les 5 ans
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Total profil : c’est la valeur du revenu – les coûts, en cas de non vente vous perdez 1$

Parfait ! nous avons les données, il reste à lancer la simulation sur les 60 mois

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Vous pouvez constater dans notre exemple que nous avons vendu 7 fois dans cette simulation qui s’étale sur la capture à 36 mois. pour des ventes totales de 21 sur les 60 mois

Il nous reste à calculer la valeur actuelle nette (NPV ; net present value) tenant compte de notre discount rate (0,02)

La formule est simple : =NPV(x;ya:yz)

  • x = c’est votre discount rate
  • ya à yz c’est la somme de votre total profit

Dans ma simulation , j’ai gagné 913,16 $ de ma campagne emailing

C’est tout ? Non ! c’est une simulation pour un seul client, l’objectif est de faire passer cette simulation plus de 10.000 fois au plus afin de trouver l’approche idéale, la plus rentable tenant de votre simulation pour 1 client

Il vous reste à tracer votre tableau composé de votre NPV, une ligne comprenant la moyenne de chaque récence, et une colonne contenant plus de 10.000 lignes , pou simuler 10.000 client, chose qui n’est pas difficile avec la fonction what if analysis , les x seront votre récence ( que vous ajouterez dans une cellule vide, hors du tableau qui est de 1) et les y une cellule vide

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Comme vous pouvez constater sur le tableau, mon approche idéale est de 8 récence, vu que je gagnerai 747,0246$

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